首位华人菲尔兹奖得主丘成桐我们要明白什么是一流的数学

2022-09-04 08:19

首位华人菲尔兹奖得主丘成桐:

AI有望用于检查数学证明，帮助数学家更透彻地理解外国文献。

这篇演讲来自于2022年世界人工智能大会开幕式上，丘成桐与微软前执行副总裁沈向洋的对话。

知道人工智能源于数学，没想到它还有这样的潜力推动数学的发展。

对话中，沈向洋和丘成桐分别作为人工智能和数学领域的大牛，探讨了数学和人工智能之间的各种关系。

话不多说，大家来看看吧！

几千页的证明艾将来要查

早在几年前，中科院院士，数学家许宗本就说过，AI和数学是和谐的。

日前，清华大学人工智能研究所张工院士在谈到人工智能与数学的关系时也表示:

没有世界级的数学，就不可能有世界级的人工智能。

所以在讨论数学和AI的关系之前，我们首先要明白什么是一流的数学对此，已经是一流数学家的丘成桐总结了四个字:画龙点睛

在丘成桐眼中，数学是对自然的研究，它不仅包括实际的事物，还包括各种现象。

普通数学家通常专注于一个具体问题，观察到的维度局限在点与线之间一流的数学家可以跳出点和线的框框，点出自己的眼光，把视野延伸到更广阔的自然

一流的数学对人工智能有什么影响。

其实，纵观数学和人工智能的发展史，不难发现两者之间的关系我们可以从几十年前的数学看到现在AI的发展同样，我们也可以从现在数学的发展看出AI未来的发展

就拿图灵和冯诺依曼来说吧，他们当时的很多研究成果现在都在指导着人工智能的发展。

图灵的研究方向从数理逻辑开始，逐渐向计算机方向研究他引入了许多重要的概念，如图灵测试，图灵机模型等等，图灵机至今仍是计算机研究的中心课题

冯·诺依曼从数学的角度引入了博弈论，对经济学和计算机科学产生了深远的影响。

两人都是上世纪的数学家，但他们的理论和概念仍在影响着现代人工智能的发展。

回到丘成桐，作为一个一流的数学家，也许我们可以从他的研究内容中找到AI未来的发展方向在对话中，丘成桐提到了他的研究内容最优传输的奇点与AI发展的关系

简而言之，他的研究内容是寻找两种概率分布之间的最优传输方案，这种方法也被应用于计算机图形学，计算机视觉等AI领域。

不仅如此，沈向洋提到，人工智能领域的许多突破都要归功于数学。

就拿不久前爆火网DALLE—2生成的图像来说吧它之所以能生成逼真的图像，是因为它使用了正确的数学模型——扩散模型

人工智能来自一流的数学人工智能会反过来影响数学的发展吗答案是肯定的

丘成桐提到许多数学家对许多问题没有把握以有限群的分类为例，这是数学领域的一个庞大工程由100多位数学家合作完成，相关证明多达数千页

证明一下，很明显计算量已经远远超过了普通人的脑力，那么在人工智能的帮助下会轻松很多。

此外，丘成桐还表示，人工智能可以帮助人们更深入地理解过去伟大数学家提出的命题因为语言不通，过去很多数学命题很难理解透彻

比如大数学家欧拉写了一千多篇文章在研究的几百篇文章中，几乎每一篇都有独到的见解，不言而喻但是他的文章大部分是用拉丁文写的，所以人工智能的使用可能是未来发展的一个大方向

更重要的是，过去很多学科的突破都是在两个或两个以上学科的融合中发现的人工智能或许可以深度分析不同的学科，帮助它们更好地融合

还有一点

在谈话的最后，丘成桐提到，我们应该从小开始培养我们对数学的兴趣，避免为了考试而努力学习。

为了培养更多的数学家，丘成桐建立了求真学院，通过其他指标筛选，不经过高考这样做的目的是防止学生在考试的压力下对数学失去兴趣

至于培养学生对数学的兴趣，事实上，丘成桐前几天在上海演讲时就提到过这个话题在讲座中，他认为初中是培养数学兴趣的最佳时期

丘成桐本人在二年级听了几个意大利数学家解决天文问题的故事后，对数学产生了兴趣到了高中，需要经过进一步的学习，打好数学基础

想要在这个领域做出一些实实在在的成绩，还需要更长时间的坚持。

此外，丘成桐对历史和文化有一种莫名的痴迷他个人在清华上过一门课——数学史他认为这不仅可以开阔学生的视野，在以后的研究中学好，还可以继续支撑他们对数学的兴趣

最后，让我们以丘成桐的《几何颂》中的一段摘录作为结束。

先想，远想，博采众长。

形与美的联系，心与物的融合。

参考资料: